1, 2, 4, 8, 16, 32, … ¿Cuál sigue? Varias respuestas
Una sucesión muy conocida
La sucesión que estamos examinando es la siguiente:
1, 2, 4, 8, 16, 32, …
A simple vista, parece que cada número es el doble del anterior, lo que nos llevaría a prever que el próximo número en la secuencia sería 64. Sin embargo, esta serie también sigue otra lógica interesante que va más allá de simplemente duplicar el número anterior.
Otra lógica
En este caso, cada número en la secuencia es la suma del número anterior y el número anterior con los dígitos ordenados ascendentemente. Por ejemplo, si tuviéramos el número 9143 en la secuencia, el siguiente número sería:
9143 + 1349 = 10492
Donde el segundo sumando es el número 9143 con sus dígitos reordenados. Esto significa que la secuencia (empezando con el 1) siguiendo esta lógica es:
1+1=2
2+2=4
4+4=8
8+8=16
16+16=32
Hasta ahí todo va igual, pero lo más sorprendente es que el siguiente número en la secuencia sería:
32+23=55
¿genial, no?
Luego de 55, vendría:
55+55=110
110+011=121
121+112=233
Y así sucesivamente.
Entonces, la secuencia resultante es:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 55, 110, 121, 233, 466, 932, 1171, 2288, 4576, 9143, 10492, 11741, 22888, 45776, 91453, 104912, 116161, …
En contraste con lo que podríamos esperar (las conocidas potencias de dos):
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, …
Descubridor
Esta secuencia, aunque fascinante, no he encontrado que tienga un nombre específico o un descubridor conocido, pero está documentada en la enciclopedia online de números enteros en la entrada A033860 (https://oeis.org/A033860).