Clase Diseño de Experimentos – Mauricio Cárdenas

Introducción al sílabo

Breve introducción al sílabo del curso

1. Diseño de experimentos hoy

El diseño de experimentos consiste en determinar cuáles pruebas se deben realizar y de qué manera, para obtener datos que, al ser analizados estadística-mente, proporcionen evidencias objetivas que permitan responder las interrogantes planteadas, y de esa manera clarificar los aspectos inciertos de un proceso, resolver un problema o lograr mejoras

Hipótesis junto con datos:

Proceso de adquisión de conocimientos

Notar que la estadística está en la «inducción» (generalizar a partir de casos particulares).

2. Definiciones básicas

Experimento: Un experimento es un cambio en las condiciones de operación de un sistema o proceso, que se hace con el objetivo de medir el efecto del cambio sobre una o varias propiedades del producto o resultado. Asimismo, el experimento permite aumentar el conocimiento acerca del sistema.
Unidad Experimental: La unidad experimental es la pieza(s) o muestra(s) que se utiliza para generar un valor que sea representativo del resultado del experimento o prueba. En cada diseño de experimentos es importante definir de manera cuidadosa la unidad experimental, ya que ésta puede ser una pieza o muestra de una sustancia o un conjunto de piezas producidas, dependiendo del proceso que se estudia.
Variables, factores y niveles
- Variables de respuesta: A través de esta(s) variable(s) se conoce el efecto o los resul tados de cada prueba experimental, por lo que pueden ser características de la calidad de un producto y/o variables que miden el desempeño de
- Factores controlables: Son variables de proceso o características de los materiales experimentales que se pueden fijar en un nivel dado.
- Factores no controlables o de ruido. Son variables o características de materiales y métodos que no se pueden controlar durante el experimento o la operación normal del proceso.
- Factores estudiados. Son las variables que se investigan en el experimento, respecto de cómo influyen o afectan a la(s) variable(s) de respuesta. Los factores estudiados pueden ser controlables o no controlables, a estos últimos quizá fue posible y de interés controlarlos durante el experimento. Para que un factor pueda ser estudiado es necesario que durante el experimento se haya probado en, al menos, dos niveles o condiciones.
- Niveles y tratamientos. Los diferentes valores que se asignan a cada factor estudiado en un diseño experimental se llaman niveles. Una combinación de niveles de todos los factores estudiados se llama tratamiento o punto de diseño.
Error aleatorio y error experimental. Siempre que se realiza un estudio experimental, parte de la variabilidad observada en la respuesta no se podrá explicar por los factores estudiados. Esto es, siempre habrá un remanente de variabilidad que se debe a causas comunes o aleatorias, que generan la variabilidad natural del proceso. Esta variabilidad constituye el llamado error aleatorio.

Comprendiendo las variables de entrada y respuesta, y controlables y no controlables.

3. Etapas en el diseño de experimentos

A. Planeación y realización

Entender y delimitar el problema u objeto de estudio. Que quede claro qué se va a estudiar, por qué es importante y, si es un problema, cuál es la magnitud del mismo.
Elegir la(s) variable(s) de respuesta que será medida en cada punto del diseño y verificar que se mide de manera confiable. Elegir aquellas que mejor reflejen el problema o que caractericen al objeto de estudio. Además, se debe tener confianza que las mediciones que se obtengan sobre esas variables sean confiables, que los instrumentos y/o métodos de medición son capaces de repetir y reproducir una medición, que tienen la precisión (error) y exactitud (calibración) necesaria.
Determinar cuáles factores deben estudiarse o investigarse, de acuerdo a la supuesta influencia que tienen sobre la respuesta. No se trata de que el experimentador tenga que saber a priori cuáles factores influyen, puesto que precisamente para eso es el experimento, pero sí de que utilice toda la información disponible para incluir aquellos que se considera que tienen unmayor efecto.
Seleccionar los niveles de cada factor, así como el diseño experimental adecuado a los factores que se tienen y al objetivo del experimento. Este paso también implica determinar cuántas repeticiones se harán para cada tratamiento, tomando en cuenta el tiempo, el costo y la precisión deseada.
Planear y organizar el trabajo experimental. Con base en el diseño seleccionado, organizar y planear con detalle el trabajo experimental, por ejemplo, las personas que van a intervenir, la forma operativa en que se harán las cosas, etc.
Realizar el experimento. Seguir al pie de la letra el plan previsto en la etapa anterior, y en caso de algún imprevisto, determinar a qué persona se le reportaría y lo que se haría.

B. Análisis

En esta etapa no se debe perder de vista que los resultados experimentales son observaciones muestrales, no poblacionales. Por ello, se debe recurrir a métodos estadísticos inferenciales.

C. Interpretación

Aquí, con el respaldo del análisis estadístico formal, se debe analizar con detalle lo que ha pasado en el experimento, desde contrastar las conjeturas iniciales con los resultados del experimento, hasta observar los nuevos aprendizajes que sobre el proceso se lograron, verificar supuestos y elegir el tratamiento ganador, siempre con apoyo de las pruebas estadísticas.

D. Control y conclusiones finales

Para concluir el estudio experimental se recomienda decidir qué medidas implementar para generalizar el resultado del estudio y para garantizar que las mejoras se mantengan. Además, es preciso organizar una presentación para difundir los logros.

4. Consideraciones prácticas

El conocimiento no estadístico es vital: es importante para seleccionar los factores más relevantes.
Reconocer la diferencia práctica entre significancia estadística e importancia práctica: Dos tratamientos pueden ser diferentes estadísticamente, pero en la práctica puede que no sea importante.
Apostarle a la experimentación secuencial que a un experimiento único y definitivo: Es importante adquirir conocimientos e iterar.

5. Principios básicos

Aleatorización

Consiste en realizar las corridas experimentales en orden aleatorio y con materiales seleccionados aleatoriamente. Esto aumenta la probabilidad de que la independencia de los errores se cumpla y asegura que las diferencias por factores no controlados se distribuyan homogéneamente entre todos los tratamientos.

Repetición

Es correr más de una vez un tratamiento o combinación de factores. Las repeticiones permiten distinguir qué parte de la variabilidad se debe al error aleatorio y cuál a los factores reales. Sin repeticiones, es imposible estimar la variabilidad natural o el error aleatorio, dificultando el análisis estadístico.

Bloqueo

Consiste en agrupar las unidades experimentales de manera que dentro de cada bloque sean lo más homogéneas posible. Se utiliza para controlar factores conocidos que pueden afectar la respuesta pero que no son de interés primario en el estudio.

Resumen Rápido:

Principio	Pregunta Clave
Aleatorización	¿Orden al azar o patrón fijo?
Repetición	¿Cada tratamiento al menos 2 veces?
Bloqueo	¿Se controlan factores conocidos que causan variabilidad?

6. Clasificación y seleccion de experimentos

Cinco aspectos clave para seleccionar un diseño experimental:

Objetivo del experimento
Número de factores a estudiar
Número de niveles que se prueban en cada factor
Efectos que interesa investigar (relación factores-respuesta)
Costo del experimento, tiempo y precisión deseada

Clasificación de diseños experimentales

Para reconocerlos

Diseños para comparar dos o más tratamiento: Objetivo es determinar cuál tratamiento es mejor
Diseños para estudiar el efecto de varios factores sobre una o más respuestas. Objetivo es entender cómo múltiples factores afectan el resultado
Diseños para optimización de procesos: Objetivo es encontrar los valores óptimos de los factores
Diseños robustos: Hacer el producto/proceso insensible a variaciones no controlables
Diseños de mezclas: Optimizar proporciones de componentes que suman 100%

Nota importante:

Los diseños factoriales son los más utilizados en la práctica porque permiten estudiar varios factores simultáneamente y detectar interacciones entre ellos.